Question

怎样用一元二次方程求圆的方程和半径？

Answer 1

将两个圆的方程相减，就消掉了x²，y²项，剩下一个关于x, y的一次方程，可解得y=kx+b。

再用代入法，将y=kx+b代入其中一个圆的方程，就得到关于x的一元二次方程，解得x。

从而由y=kx+b得到y。

圆的一般方程为 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 (D^2+E^2-4F>0)，或可以表示为(X+D/2)^2+(Y+E/2)^2=(D2+E2-4F)/4

圆半径的长度定出圆周的大小，圆心的位置确定圆在平面上的位置。如果已知：(1)圆半径长R；(2)中心A的坐标(a,b)，则圆的大小及其在平面上关于坐标轴的位置就已确定。根据图形的几何尺寸与坐标的联系可以得出圆的标准方程。

扩展资料

关于圆的定理有：

1、切线定理

垂直于过切点的半径；经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。

切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

2、切线长定理

从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。

3、切割线定理

圆的一条切线与一条割线相交于p点，切线交圆于C点，割线交圆于A B两点 ， 则有pC^2=pA·pB

设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT²=PA·PB

4、割线定理

从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。

一条直线与一条弧线有两个公共点，我们就说这条直线是这条曲线的割线。

5、垂弦定理

垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。

6、弦切角定理

弦切角等于对应的圆周角。(弦切角就是切线与弦所夹的角）