余弦函数的导数

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lwa1232011
2023-01-09 · TA获得超过2365个赞
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余弦函数的n阶导数为
(cosx)^(n)=cos(x+n(Pi/2)),
当n=2m+1时,等于0,
当n=2m时,等于(-1)^n,
所以,cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+...
+(-1)^m*x^(2m)/(2m)!+o(x^(2m))
这是带Peano余项的公式。
余项也可以换成Lagrange余弦
+cos(\xi+(2m+1)(Pi/2))x^(2m+1)/(2m+1)!
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