sinβ+5π/4怎么算
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由和差公式sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB
得
sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=sin(α-β-α)=sin(-β）=-sinβ=4/5
故sinβ=-4/5，cosβ=-3/5
故sin(β+π/4)=sinβcosπ/4+cosβsinπ/4=二分之根号二*(sinβ+cosβ)=二分之根号二*(-4/5-3/5)
=五分之四倍根号二
得
sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=sin(α-β-α)=sin(-β）=-sinβ=4/5
故sinβ=-4/5，cosβ=-3/5
故sin(β+π/4)=sinβcosπ/4+cosβsinπ/4=二分之根号二*(sinβ+cosβ)=二分之根号二*(-4/5-3/5)
=五分之四倍根号二
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