化简(√10 +√2-√5)2-(√10-√2-√5)2
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根据式子特征,后一个10应为√10,题目为
√[4-[√10+2√5)]+√[4+(√10+2√5)]
设a=√[4-[√10+2√5)],b=√[4+(√10+2√5)]
所以a^2=4-√（10+2√5）,b^2=4+√（10+2√5）
ab=√[4^2-(√（10+2√5）〕^2]=√（16-10-2√5）=√（√5-1)^2=√5-1
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=4-√（10+2√5）+4+√（10+2√5）+2（√5-1）
=6+2√5=（√5+1）^2
所以
a+b=√(√5+1)^2=√5+1
因此√[4-[√10+2√5)]+√[4+(√10+2√5)]=√5+1
√[4-[√10+2√5)]+√[4+(√10+2√5)]
设a=√[4-[√10+2√5)],b=√[4+(√10+2√5)]
所以a^2=4-√（10+2√5）,b^2=4+√（10+2√5）
ab=√[4^2-(√（10+2√5）〕^2]=√（16-10-2√5）=√（√5-1)^2=√5-1
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=4-√（10+2√5）+4+√（10+2√5）+2（√5-1）
=6+2√5=（√5+1）^2
所以
a+b=√(√5+1)^2=√5+1
因此√[4-[√10+2√5)]+√[4+(√10+2√5)]=√5+1
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