Question

怎么样简便计算1+2-3-4+5+6-7-8+9+10……-1999-2000+2001+2002

Answer 1

这是一个加减交替的数列，可以通过将数列分组，使得每组的和为一个确定的数来简便计算。首先将数列拆分成每5个一组的子数列：
1+2-3-4+5 = 1
6-7-8+9+10 = 10
……
-1999-2000+2001+2002 = 4
可以发现，每个子数列的和都是一个确定的数，分别为1、10、19、28、37、46、……、2002。因此，将所有子数列的和相加，即可得到最终的答案：
1 + 10 + 19 + 28 + 37 + 46 + … + 2002
这是一个等差数列，可以使用等差数列求和公式来求解。其中，公差为9，首项为1，末项为2002，共有400项，因此有：
S = [400 × (1 + 2002)] / 2 = 801,201
因此，1+2-3-4+5+6-7-8+9+10……-1999-2000+2001+2002的和为801,201。

Answer 2

1-3+2-4+。。。。+1997-1999+1998-2000+2001+2002变-(2+2+2+2+2。。。+2)+4003变-500*2+4003变3003.500是用2000除以4得到的

Answer 3

原式=(1-3)×2000÷2+(2001+2002)
=4003-2000
=2003