怎么算函数的微分?
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常用微分公式有:
(1)d( C ) = 0 (C为常数)。
(2)d( xμ)=μxμ-1dx。
(3)d( ax ) = ax㏑adx。
(4)d( ex ) = exdx。
(5)d(㏒ax) = 1/(x*㏑a)dx。
(6)d(㏑x ) = 1/xdx。
(7)d( sin(x)) = cos(x)dx。
(8)d( cos(x)) = -sin(x)dx。
(9)d( tan(x)) = sec2(x)dx。
(10)d( cot(x)) = -csc2(x)dx。
(11)d( sec(x)) = sec(x)*tan(x)dx。
(12)d( csc(x)) = -csc(x)*cot(x)dx。
微分的定义:
设函数y=f(x)在点x的某个邻域内有定义,如果当自变量在点x处取得改变量∆x,y=f(x)相应的改变量∆y=f(x+∆x) - f(x)可表示为:∆y=A(x)∆x+Ο(∆x)其中A(x)与∆x无关。
Ο(∆x)是当∆x->0是比∆x高阶的无穷小量,则称f(x)在点x处可微,并称A(x)∆x为函数f(x)在点x处的微分,记为:dy=A(x)∆x。
以上内容参考:百度百科-微分
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