Question

求以A(-1,-2),B(2,2),C(3,-2)为顶点的三角形ABC面积

Answer 1

先求三条边长度(根据两点间距离公式)，
AB=√[(2+1)²+(2+2)²]=5
BC=√[(3-2)²+(-2-2)²]=√17
AC=√[(3+1)²+(-2+2)²]=4
再根据海伦公式S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=(a+b+c)/2，求面积，
p=(5+√17+4)/2=9/2+√17/2
S=√[(9/2+√17/2)(√17/2-1/2)(9/2-√17/2)(√17/2+1/2)]
=√[(81/4-17/4)(17/4-1/4)]
=√[16×4]
=8，即三角形ABC面积为8。