Question

数学天才快 来 !!

Answer 1

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问题描述:

1对每一个三位数,算出其各位数字之和,则所有这些和的总和为( )

2有一个四位数,它的首位数字最小,第二位数字最大,第三位数字等于首末两数字之和的2倍,这样的四位数一共有( )个

3在正整数A的右边添上3个数字,组成一个新数,这个新数等于从1到A的所有正整数之和,求数A

(随便做几题都可以.帮帮我吧!)

解析:

1对每一个三位数,算出其各位数字之和,则所有这些和的总和为91910

先找出规律来

第一列:100 101 102 103 104……109

第二列:110 111 112 113 114……119

……

第九十列:990 991 992 993 994……999

由上可知数字之和：

第一列：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

第二列： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

第三列： 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

……

第九十列：18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

求出第一列数字之和为55

由上找出规律，第二列比第一列多10，第三列比第二列多10……每一列都比前一列多10。

规律就是（n表示第n列）

55+10（n-1）

所以

第一列55

第二列65

第三列75

……

第九十列955

算总和就得把这些数加起来，就是：

55+65+75+85+95+105+115……+955

=（955+55）×[（955-55）÷10+1]

=1010×91

=91910