Question

奇变偶不变符号看象限怎么理解

Answer 1

“奇变偶不变，符号看象限”的具体内涵如下：

对于kπ／2±α（k∈Z）的三角函数值：

（1）当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；

（2）当k是奇数时，得到α相应的粗卜带余函数值，即弊裂sin→cos；cos→sin；tan→cot；cot→tan（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号（符号看象限）。也即：

第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；第二象限内只有岩芦正弦、余割是“+”，其余全部是“－”；第三象限内只有正切、余切函数是“+”，弦函数是“－”；第四象限内只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－”。

在透导公式中，如果你差的角度是90度，也就是π／2的整数倍，可以用此公式。

举例：90°+α

（1）定名：90°是90°的奇数倍，所以应取余函数；

（2）定号：将α看做锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，余弦为负。

所以sin（90°+α）=cosα , cos（90°+α）=-sinα。

以上内容参考：百度百科-三角函数

以上内容参考：百度百科-诱导公式