由1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的自然数？
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由题意知本题是一个分类计数问题，
当自然数是一位数时，共有5个，
当自然数是两位数是有A 5 2 =20个，
当自然数是3位数时有A 5 3 =60个，
当自然数是4位数时有A 5 4 =120个，
当自然数是5位数时有A 5 5 =120个，
∴根据分类计数原理知共有5+20+60+120+120=325个．
当自然数是一位数时，共有5个，
当自然数是两位数是有A 5 2 =20个，
当自然数是3位数时有A 5 3 =60个，
当自然数是4位数时有A 5 4 =120个，
当自然数是5位数时有A 5 5 =120个，
∴根据分类计数原理知共有5+20+60+120+120=325个．
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