已知函数 y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2
1个回答
展开全部
分类: 教育/科学 >> 学习帮助
问题描述:
已知函数 y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2,
（1）求函数的最小正周期；
（2）函数在什么区间上是增函数？
（3）函数的图象可以由函数 的图象经过怎样的变换得出？
解析:
y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2
=(sinx^2+cosx^2)+2sinxcosx+2cosx^2
=1+2sinxcosx+2cosx^2
=2sinxcosx+(2cosx^2-1)+2
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
(1)函数的最小正周期2π/2=π
(2)函数在区间[-5π/8+kπ,-π/8+kπ](k∈Z)上是增函数
(3)可由Y=sinX的图象向右平移π/8,再横向压缩1/2,再纵向拉长
√2倍,再向上平移2的变换得出
问题描述:
已知函数 y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2,
（1）求函数的最小正周期；
（2）函数在什么区间上是增函数？
（3）函数的图象可以由函数 的图象经过怎样的变换得出？
解析:
y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2
=(sinx^2+cosx^2)+2sinxcosx+2cosx^2
=1+2sinxcosx+2cosx^2
=2sinxcosx+(2cosx^2-1)+2
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
(1)函数的最小正周期2π/2=π
(2)函数在区间[-5π/8+kπ,-π/8+kπ](k∈Z)上是增函数
(3)可由Y=sinX的图象向右平移π/8,再横向压缩1/2,再纵向拉长
√2倍,再向上平移2的变换得出
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
