Question

请教如何求arcsinX的导数？

Answer 1

1、y=arcsinx(-1<x<1)是x=siny的反函数，x=siny单调可导；

2、dy/dx=1/cosy=1/根号下1-x^2；

3、所以(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2。

扩展资料：

求导数方法：

公式法

例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C

∫dx/x=lnx+C

∫cosxdx=sinx

等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。

换元法

对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等

价于计算∫f(t)w'(t)dt。

例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-1/2t,dx=-1/2dt,代

入后得：-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。

参考资料来源：百度百科-导数