设abc为正数.a+b+4c二次方=1.求根号a+根号b根号2c的最大值

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科创17
2022-07-27 · TA获得超过5918个赞
知道小有建树答主
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由柯西不等式知
(x*x+y*y+z*z)(m*m+n*n+l*l)大于等于(m*x+n*y+l*z)*(m*x+n*y+l*z)
所以(1*根号a+1*根号b+1* 2c)的平方一定小于等于(a+b+4c二次方)*(1*1+1*1+1*1)即3
所以所求最大值为根号3
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