已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an+2,求an
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a1=S1=2a1+2,
所以a1=-2
S(n)=2a(n)+2
a(n)=S(n)-S(n-1)=2a(n)+2-[2a(n-1)+2]=2a(n)-2a(n-1)
所以a(n)=2a(n-1)
即a(n)/a(n-1)=2
因此数列是一个以-2为首项,2为公比的等比数列
a(n)=-2*2^(n-1)=-2^n
所以a1=-2
S(n)=2a(n)+2
a(n)=S(n)-S(n-1)=2a(n)+2-[2a(n-1)+2]=2a(n)-2a(n-1)
所以a(n)=2a(n-1)
即a(n)/a(n-1)=2
因此数列是一个以-2为首项,2为公比的等比数列
a(n)=-2*2^(n-1)=-2^n
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网易云信
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