圆柱体,转轴沿其几何轴,如何证其转动惯量I=1/2mr^2?

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世纪网络17
2022-07-24 · TA获得超过5952个赞
知道小有建树答主
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设圆柱长L, 半径R.,
在圆柱中取的薄圆柱形质量元dm
dm=2πrLρ*dr , ρ=m/(πr^2*L)-质量密度
由转动惯量的定义
I=积分(r^2.dm)=2πLρ积分(r^3*dr)=2πLρR^4 , (积分区域 0--R)
将质量密度代入,即可得I=1/2*mR^2
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