Question

一道管理会计题目，求解题过程+解析

Answer 1

题目给出了旧设备和新设备的相关数据，现在需要通过年均成本法计算出是否应该更新设备。具体的计算步骤如下：

• 计算旧设备的年均经营成本，在未来8年内，前四年的年均经营成本为5,500元，后四年为6,500元，因此旧设备的年均经营成本为：

年均经营成本 = (前四年年均成本 + 后四年年均成本) ÷ 2 = (5,500 + 6,500) ÷ 2 = 6,000元

• 计算旧设备现在的净残值，设该设备已使用了两年，因此现在的净残值为：

净残值 = 购置成本 - 累计折旧 - 现在的残值 = 28,000 - (28,000 - 3,000) ÷ 10 × 2 - 3,000 = 18,000元

• 计算旧设备的现金流量，由于旧设备还可以卖掉，因此现金流量为：

现金流量 = -购置成本 + 净残值 + 年均经营成本 × 使用年限 = -28,000 + 18,000 + 6,000 × 8 = -4,000元

• 计算新设备的现金流量，考虑到新设备可以卖掉的净残值为5,000元，因此现金流量为：

现金流量 = -购置成本 + 净残值 + 年均经营成本 × 使用年限 = -35,000 + 5,000 + 4,500 × 8 + 18,000 = -1,000元

• 计算年均成本差异，即旧设备和新设备在未来8年中年均成本的差异，计算公式为：

年均成本差异 = 旧设备年均经营成本 - 新设备年均经营成本 = 6,000 - 4,500 = 1,500元

• 计算净现值，即将年均成本差异折现后的现值，可使用公式：

净现值 = 年均成本差异 × 折现系数之和 - 购置成本 + 净残值

其中，折现系数需要根据公司基准收益率和使用年限来计算，这里假设公司基准收益率为10%，则折现系数为：

第1年：1 / (1+0.10)^1 = 0.909 第2年：1 / (1+0.10)^2 = 0.826 第3年：1 / (1+0.10)^3 = 0.751 第4年：1 / (1+0.10)^4 = 0.683 第5年：1 / (1+0.10)^5 = 0.621 第6年：1 / (1+0.10)^6 = 0.564 第7年：1 / (1+0.10)^7 = 0.513 第8年：1 / (1+0.10)^8 = 0.466

因此，净现值为：

净现值 = 1,500 × (0.909+0.826+0.751+0.683+0.621+0.564+0.513+0.466) - 35,000 + 5,000 - (1-0.4) × 18,000 = 419元

由于净现值为正值，说明更新新设备后的收益比旧设备更高，因此该公司应该更新设备。

注：计算净现值时，使用了税后现金流，将设备的折旧费用计入税前现金流中，然后再将税后现金流折现，并减去旧设备的贷款利息。