Question

d后面不是x如何求积分

Answer 1

不定积分属于求导的逆运算，即若 𝐹′(𝑥)=𝑓(𝑥)
F
′
(
x
)
=
f
(
x
)
，则 ∫𝑓(𝑥)d𝑥=𝐹(𝑥)+𝐶
∫
f
(
x
)
d
x
=
F
(
x
)
+
C
。不定积分的结果是函数。
定积分是求值的式子，通过微元法定义。定积分的结果是一个值，几何表示是面积。
不定积分可以看作是定积分运算的技巧（因为定积分可以先求出不定积分（原函数），然后求值）。
∫𝑏𝑎𝑓(𝑥)d𝑥=𝐹(𝑏)−𝐹(𝑎)=∫𝑓(𝑥)d𝑥|𝑏𝑎
∫
a
b
f
(
x
)
d
x
=
F
(
b
)
−
F
(
a
)
=
∫
f
(
x
)
d
x
|
a
b
，或者 (∫𝑥𝑎𝑓(𝑥)d𝑥)′=𝑓(𝑥)
(
∫
a
x
f
(
x
)
d
x
)
′
=
f
(
x
)
，或者 ∫𝑥𝑎𝑓(𝑥)d𝑥=∫𝑓(𝑥)d𝑥
∫
a
x
f
(
x
)
d
x
=
∫
f
(
x
)
d
x
是两者之间的联系。