求作一个一元二次方程,使它的根分别是方程x^2-5x+2=0的两根平方的相反数

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天罗网17
2022-11-11 · TA获得超过6192个赞
知道小有建树答主
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方程x²-5x+2=0的两个根为
m,n
所求方程ax²+bx+c=0的根为
x1=-m²,x2=-n²
x1+x2=(-m²-n²)=-(m²+n²)=-((m+n)²-2mn)=-(5²-2×2)=-21=-b/a
x1*x2=(mn)²=2²=4=c/a
所求方程为
x²+b/ax+c/a=0
即x²+21x+4=0
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