Question

26的立方根是有理数么

Answer 1

26的立方根不是有理数，而是无理数。这是因为26的立方根不能表示为两个整数的比值，也就是说，它不能表示为有理数的形式。
可以使用反证法来证明26的立方根不是有理数。假设26的立方根是有理数，即可以表示为两个整数的比值，即√26 = p/q，其中p和q是整数，且p和q没有公因数。那么，可以得到26 = (p/q)^3 = p^3/q^3，即p^3 = 26q^3。这意味着p^3是26的一个倍数，因此p也是26的一个因子。但是，26只有两个因子1和26，因此p只能是1或26。如果p=1，则有1^3=26q^3，也就是说，q的立方必须是1的一个因数，但是1的立方只有1，因此q=1，这与p和q没有公因数的假设相矛盾。同理，如果p=26，则有26^3=26q^3，也就是说，q的立方必须是26的一个因数，但是26的立方只有两个因数1和26^2，因此q只能是1或26^2，这同样与p和q没有公因数的假设相矛盾。因此，假设不成立，26的立方根不是有理数，而是无理数。
综上所述，26的立方根不是有理数，而是无理数。

Answer 2

是的，26的立方根是有理数。立方根是一个数的3次根号，也就是说一个数的立方根等于它自身乘以它自身乘以它自身，即：a^3=a*a*a。有理数是所有能够用有限个整数或分数表示的数，有理数的立方根也是有理数。26的立方根可以用有限个整数或分数表示，它的立方根也是有理数。26的立方根约等于3.15。

Answer 3

26的立方根不是有理数。由题可知，列式计算，26的立方根的结果是2.9624960...，属于无限不循环小数，是无理数，所以不是有理数