Question

x分之二x的平方减1=0的解是多少？

Answer 1

原方程的解为x=2^(1/3)或x=-2^(1/3)。
解析：
要求解方程 x/2 * x^2 - 1 = 0，需要将方程转化为标准二次方程ax^2 + bx + c = 0的形式，然后使用求根公式求解。具体过程如下：
首先，将方程整理，得到：
x^3/2 - 2 = 0
然后将方程转换成标准二次方程的形式。设u = x^(3/2)，则x = u^(2/3)，代入方程，得到：
u^2 - 2 = 0
因此，标准二次方程的系数分别为a=1，b=0，c=-2，将这些值代入求根公式：
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
得到：
u = ±√2
x = (±√2)^(2/3)
化简得到：
x = 2^(1/3) 或 x = -2^(1/3)

Answer 2

要解方程$x^2/2 - 1 = 0$，我们可以通过移项和化简来得到它的解。具体过程如下：

首先，将方程中的常数项 $-1$ 移到等号右边，得到：

$x^2/2 = 1$

然后，将 $x^2/2$ 再乘以 $2$，得到：

$x^2 = 2$

最后，对两边分别开方，得到：

$x = \pm \sqrt{2}$

因此，方程$x^2/2 - 1 = 0$的解是$x = \pm \sqrt{2}$。