Question

一个三角形，最大角的度数是最小角的3倍，另一个角的度数是最小角的2倍，你知道这个三角形每个角的度数？

一个三角形，最大的角度数是最小角的3倍，另一个角的度数是最小角的2倍，求最大角和最小角分别是多少

Answer 1

结论：最小角的度数为x，最大角度数为3x，另一个角的度数为2x。

解释原因：因为三角形的三个内角的度数和为180度，所以设最小角度数为x，则最大角度数为3x，另一个角度数为2x。
则有x+3x+2x=180，解得x=30，故最小角度数为30度，最大角度数为3x=90度，另一个角的度数为2x=60度。

内容延伸：在三角形中，最大角的度数一定小于180度，最小角的度数一定大于0度。
因此，可以设最小角的度数为x，则最大角度数为3x，另一个角的度数为2x。
根据三角形三个内角的度数和等于180度的原理，可以得到方程x+3x+2x=180，解得x=30，所以最小角的度数为30度，最大角的度数为3x=90度，另一个角的度数为2x=60度。

Answer 2

假设这个三角形的三个角的度数分别为x、2x和3x。
题目中已知最大角的度数是最小角的3倍，即：
3x = 最大角
最小角的度数为x
另一个角的度数是最小角的2倍，即：
2x = 第二个角
根据三角形内角和定理，三角形的三个角的度数之和为180度，即：
x + 2x + 3x = 180
6x = 180
x = 30
因此，最小角度数为30度，第二个角的度数为2x = 2 × 30 = 60度，最大角的度数为3x = 3 × 30 = 90度。所以，这个三角形的三个角的度数分别为30度、60度和90度。

追答

假设这个三角形的三个角的度数分别为x、2x和3x。
题目中已知最大角的度数是最小角的3倍，即：
3x = 最大角
最小角的度数为x
另一个角的度数是最小角的2倍，即：
2x = 第二个角
根据三角形内角和定理，三角形的三个角的度数之和为180度，即：
x + 2x + 3x = 180
6x = 180
x = 30
因此，最小角度数为30度，第二个角的度数为2x = 2 × 30 = 60度，最大角的度数为3x = 3 × 30 = 90度。所以，这个三角形的三个角的度数分别为30度、60度和90度。

Answer 3

设最小角的度数为x，则：

• 最大角的度数为3x

• 另一个角的度数为2x

根据三角形内角和定理，三角形内角的和为180度，因此：

x + 2x + 3x = 180

6x = 180

x = 30

因此，最小角的度数为30度，最大角的度数为3 × 30 = 90度，另一个角的度数为2 × 30 = 60度。因此，这个三角形的三个角分别为30度、60度和90度，是一个直角三角形。

Answer 4

假设三角形中最小角的度数是x
则由题意，最大角的度数是3x，另一个角的度数是2x
∴3x+2x+x=180°
6x=180°
x=30°
所以这个三角形最大角是3×30°=90°，最小角是30°