Question

2.设f`(u )是连续函数,且 f(1)=1, f(0)=0, 则 f`(x^2+y^2)dxd？

Answer 1

为了计算 f'(x^2 + y^2) 的微分 dx，我们需要求出关于 x 的导数。根据链式法则，我们有：
d(f'(x^2 + y^2))/dx = f''(x^2 + y^2) * d(x^2 + y^2)/dx
由于 y^2 是关于 x 的常数，我们可以得到：
d(x^2 + y^2)/dx = 2x
现在我们可以计算 f'(x^2 + y^2) 的微分 dx：
f'(x^2 + y^2) dx = f''(x^2 + y^2) * (2x) dx
我们没有足够的信息来计算 f''(x^2 + y^2)。然而，我们得到了 f'(x^2 + y^2) dx 关于 x 的表达式：
f'(x^2 + y^2) dx = 2x * f''(x^2 + y^2) dx
这是关于 x 的一个表达式。

Answer 2