Question

利用3线-8线译码器CT74LS138和门电路设计多输出组合逻辑电路，其输出逻辑函数为：Y=？

数字电子技术题

Answer 1

对于3线到8线译码器，输入为3位二进制数A2 A1 A0，输出为8个引脚Y7~Y0，其中只有一个引脚输出高电平，其余输出均为低电平。根据题目要求的逻辑函数 Y=？可以列出真值表：
| A2 | A1 | A0 | Y |
|----|----|----|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
我们可以发现，当 A2, A0 均为 0 或 1，并且 A1 为 0 或 1 时，对应的输出 Y 为 1，其他时候 Y 均为 0。因此可以使用两个与门实现组合逻辑电路，其中一个与门的输入端口分别接入 A2 和 A0，另一个与门的输入端口接入 A2 和 (not A0)。输出端口连接到3线-8线译码器的使能端 E1 和 E2 上。其中，A2，A1，A0 分别接入到 AND1 和 AND2 的输入端口中，输出分别接入 译码器的 E1 和 E2 端口。这样，当 A2, A0 均为 0 或 1，并且 A1 为 0 或 1 时，Y 对应的输出引脚会输出高电平，其余引脚均输出低电平。

Answer 2

首先，根据3线-8线译码器的定义，该译码器有3个输入（A、B、C），8个输出线（Y0-Y7），其中每个输入组合都对应一个输出，输出线为低电平。

那么，我们可以利用该译码器和门电路来实现多输出组合逻辑电路的设计。以下是设计过程：

1. 根据题目中给出的输出逻辑函数，我们可以将其化简为两个与门和一个或门的形式：

Y0 = A'B'C' + A'BC' + AB'C'
Y1 = A'BC + AB'C + ABC'

2. 根据化简后的函数，我们可以发现，每个输出对应两个或以上的输入组合，因此需要利用3线-8线译码器来实现输出的多路选择。

3. 针对每个输出，设计实现逻辑电路。以Y0为例，我们先考虑译码器的输出线连接的哪些输入口，可以使其输出为低电平。通过观察，可以发现Y0对应的三个输入组合为：A'B'C'、A'BC'、AB'C'，因此将译码器的A、B、C分别连接到三个与门的输入端，将Y0单独的输出（输出为低电平）连接到这个与门的输出端。

4. 针对每个输出，利用与门和或门来实现输出逻辑函数。以Y0为例，将前面使用的与门的输出端连接到一个或门的输入端，这个或门的另一个输入端再连接另一个与门的输出端（对应输入组合为AB'C'），最终的输出为Y0。

5. 重复上述步骤，针对每个输出都实现与门和或门电路的设计。

6. 最终得到的电路图中需要包括3线-8线译码器、与门、或门等元件，实现多路选择和与、或逻辑运算。进行验证以确保输出结果满足原函数的要求。

综上所述，通过利用3线-8线译码器和门电路的设计和实现，可以达到实现多输出组合逻辑电路的效果。