1×4+4×7+7×11++…++31×34等于多少?
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这是一个等差数列求和的问题。由于每一项相邻的两项之间的公差都为3,设该等差数列的首项为a1,则第n项为a(n) = a1 + (n-1)×3,其中n为项数。
因此,可以列出如下的求和公式:
1×4+4×7+7×11+...+31×34 = [(1+31)×4 + (4+28)×7 + (7+25)×11 + ... + (31-2)×34]/2
= 16×32 + 32×35×24/2
= 16×32 + 16×35×24
= 16×(32+35×24)
= 16×844
= 13,504
所以,1×4+4×7+7×11+...+31×34的值为13,504。
因此,可以列出如下的求和公式:
1×4+4×7+7×11+...+31×34 = [(1+31)×4 + (4+28)×7 + (7+25)×11 + ... + (31-2)×34]/2
= 16×32 + 32×35×24/2
= 16×32 + 16×35×24
= 16×(32+35×24)
= 16×844
= 13,504
所以,1×4+4×7+7×11+...+31×34的值为13,504。
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