Question

平面法向量的求法

Answer 1

平面法向量的求法：

1.在平面内找两个不共线的向量

2.待求的法向量与这两个向量各做数量积为零就可以确定出法向量了.

3.为方便运算，提取公因数，若其中含有未知量x,为x代值即可得到一个最简单的法向量。

普通平面法向量的具体步骤：（待定系数法）

1、建立恰当的直角坐标系2、设平面法向量n=（x，y，z）3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2, a3） b=（b1，b2，b3）4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0。空间直角坐标系中平面法向量的三种求法：一、方程法，利用直线与平面垂直的判定定理构造三元一次方程组，由于有三个未知数，两个方程，要设定一个变量的值才能求解，这是一种基本的方法，但运算稍繁，要使法向量简洁，设值可灵活，法向量有无数个，它们是共线向量，取一个就可以。