Question

3.2等比数列中, a1=3 q=2, 求等比数列的通项公式和前n项和

Answer 1

首先，等比数列的通项公式可以表示为：
an = a1 * q^(n-1)
其中，an 表示数列的第 n 项，a1 表示数列的首项，q 表示数列的公比。将给定的数值代入上式，得到：
an = 3 * 2^(n-1)
此即所求的等比数列通项公式。
其次，等比数列的前 n 项和可以表示为：
Sn = a1 * (q^n - 1) / (q - 1)
代入已知条件，得到：
Sn = 3 * (2^n - 1)
此即所求的等比数列前 n 项和。

Answer 2

根据题意，已知等比数列的首项为a1=3，公比为q=2。因此，这个等比数列的通项公式为：
an = a1 * q^(n-1)
代入已知的值，得到：
an = 3 * 2^(n-1)
因此，这个等比数列的通项公式为an = 3 * 2^(n-1)。
接下来，我们来求这个等比数列的前n项和。根据等比数列的性质，前n项和可以表示为：
Sn = a1*(q^n - 1)/(q - 1)
代入已知的值，得到：
Sn = 3*(2^n - 1)/(2 - 1)
Sn = 3*(2^n - 1)
因此，这个等比数列的前n项和为Sn = 3*(2^n - 1)。

Answer 3

对于这个等比数列，它的通项公式为：an = a1 * q^(n-1) = 3 * 2^(n-1)。
它的前n项和为：Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q) = 3 * (1 - 2^n) / (1 - 2) = 3 * (1 - 2^n) / (-1) = 3 * (2^n - 1)。