Question

一动点M(x，y，z)到平面z=1的距离等于它到z轴距离的二倍，而到点A(2，-1，0)的距离为1，求该动点的轨迹．

Answer 1

【答案】： style='color: rgb(51, 51, 51); font-family: zuoyeFont_mathFont, "Microsoft Yahei", 宋体, sans-serif; background-color: rgb(255, 255, 238);'>由已知得 |z| = √[(x-1)^2+(y+1)^2+(z-2)^2] ,
style='color: rgb(51, 51, 51); font-family: zuoyeFont_mathFont, "Microsoft Yahei", 宋体, sans-serif; background-color: rgb(255, 255, 238);'>平方得 z^2 = (x-1)^2+(y+1)^2+(z-2)^2 ,
style='color: rgb(51, 51, 51); font-family: zuoyeFont_mathFont, "Microsoft Yahei", 宋体, sans-serif; background-color: rgb(255, 255, 238);'>化为 (x-1)^2+(y+1)^2-4(z-1) = 0 .这就是 M 的轨迹方程.