Question

1 求由方程 xlny+ycos(xy)=x 确定的隐函数的导数 dy/dx.-|||-2 求 y

Answer 1

隐函数的导数可以这样求解。遇到自变量x，直接运用基本函数的导数公式求导；遇到因变量y，先运用基本函数的导数公式求导，然后附加导数分号y'；最后整理求得y'.
解：方程两边求导，有
(xlny)'+(ycos(xy))'=(x)'
lny+x/yy'+cos(xy)y'-y²sin(xy)-xysin(xy)y'=1
{(x/y+cos(xy)-xysin(xy)}y'=1-lny+y²sin(xy)
dy/dx=y'={1-lny+y²sin(xy)}/{(x/y+cos(xy)-xysin(xy)}

Answer 2

方法如下，请作参考：

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