Question

(3)一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,高也-|||-相等,圆柱的体积是圆锥体积的 (

Answer 1

1/3（3分）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱的体积的就等于圆锥的体积。

考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积。

分析：根据圆锥体积计算公式的推导过程可知，一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相

等，那么圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3，由此解答。

解答：解：如果一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的3

倍，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3；故答案为：3，1/3。

点评：此题考查的目的是：理解和掌握圆柱体和圆锥体的体积计算方法，及等底等高的圆柱

体和圆锥体体积之间的关系，能够根据公式正确熟练地进行它们的体积计算。

等底等高的圆柱和圆锥的体积关系：

圆柱的体积与它等底等高的圆锥的体积是3倍的关系，即比值一定，成正比例。

设：等低等高的圆柱体与圆锥体的地面积为S，高为h。

则圆柱体的体积为V1=Sh。

圆锥体的体积V2=Shx1/3。

即V2=V1x1/3。

则圆柱体与圆锥体的体积比为三比一。

圆锥组成：

圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。

圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径，底面圆周上任意一点到顶点的距离。

圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。

圆锥有一个底面，一个侧面，一个顶点，一条高，无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。