Question

几何最值问题的常用解法

Answer 1

几何最值问题的常用解法如下：

（1）利用轴对称转化为：（将两点之间的折线转化为两点之间的直线段）

两点之间的距离——两点之间，线段最短；

（2）利用三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；

（3）利用一点到直线的距离：

垂线段最短——将点到直线的折线段转化为点到直线的垂线段；

（4）利用特殊角度（30°，45°，60°）将成倍数的线段转化为首尾相连的折线段，在转化为两点之间的直线段最短；

（5）找临界的特殊情况，确定最大值和最小值 .

因此，在以上定理的基础之上，关键在于特征的转换，减少变量，从而快速高效率解题对不能写出解析式(或解析式较复杂)可用线段平移、构造图形、表面展开、线性规划。

这句话是说，在该函数的定义域中要存在这样一个可以让函数值等于M的X0。

求极值一般用求导的方法，其一阶导数等于0。

最大值，即为已知的数据中的最大的一个值，在数学中，常常会求函数的最大值，一般求解方法有换元法、判别式求法、函数单调性求法、数形结合法和求导方法。