Question

平面直角坐标系的知识点

Answer 1

平面直角坐标系的知识点：

1、平面直角坐标系。

在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。

其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。

2、点的坐标的概念。

点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。

平面内点的坐标是有序实数对，当a≠b时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。

3、各象限内点的坐标的特征.

点P(x,y)在第一象限＜=＞x＞0，y＞0。

点P(x,y)在第二象限＜=＞x＜0，y＞0。

点P(x,y)在第三象限＜=＞x＜0，y＜0。

点P(x,y)在第四象限＜=＞x＞0，y＜0。

4、坐标轴上的点的特征。

点P(x,y)在x轴上＜=＞y=0，x为任意实数。

点P(x,y)在y轴上＜=＞x=0，y为任意实数。

点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上＜=＞x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）。

5、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征。

点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上＜=＞x与y相等。

点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上＜=＞x与y互为相反数。

6、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征。

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

7、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征。

点P与点p关于x轴对称＜=＞横坐标相等，纵坐标互为相反数。

点P与点p’关于y轴对称＜=＞纵坐标相等，横坐标互为相反数。

点P与点p’关于原点对称＜=＞横、纵坐标均互为相反数。

8、点到坐标轴及原点的距离。

点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：

（1）点P(x,y)到x轴的距离等于|y|。

（2）点P(x,y)到y轴的距离等于|x|。

（3）点P(x,y)到原点的距离等于√（x+y）。