Question

如何用切线的方程求圆的切点坐标？

Answer 1

设切点为(x0，y0)，圆心坐标为(a,b)，切线过某点(x1,y1)，那么，根据切线和过切点的半径垂直，可得到斜率相乘等于-1，得[(b-y0)/(a-x0)][(y1-y0)/(x1-x0)]=-1，
又因为切点在圆上，所以代入圆的方程，就有两个等式，解方程求出切点即可。
当然还有其他方法，可设直线方程为y-y1=k(x-x1)，代入圆方程消去y，然后用辨别式等于0直接求出k。也可以用圆心到直线距离等于圆的半径求出k