Question

已知函数 f(x)=ax^5+bx^3+cx+5, 且 f(1)=3, 求 f(-1).

Answer 1

将 x=-1 代入函数 f(x)，得到：f(-1) = a*(-1)^5 + b*(-1)^3 + c*(-1) + 5 = -a + b - c + 5。
又已知 f(1) = 3，代入得到：3 = a1^5 + b1^3 + c*1 + 5 = a + b + c + 5。
将上述两式相减，得到：f(-1) - 3 = (-a + b - c + 5) - (a + b + c + 5) = -2c - 2。
因此，f(-1) = -2c - 2 + 3 = -2c + 1。
但是，由于对于函数 f(x) 来说，存在无数个满足 f(1)=3 的参数组合（即三元组 a,b,c 的取值），因此无法确定 f(-1) 的具体取值。

Answer 2

f(x)=ax^5+bx^3+cx+5
f(-x) = -f(x)
f(1)=3
f(-1)=-3