Question

1+3+5+7+…+99的公式是什么？

Answer 1

1+3+5+7+…+99的公式是Sn=n(a1+an)/2。

具体回答如下：

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d。

前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。

Sn=n(a1+an)/2=((99-1)/2+1)(1+99)/2=2500

加法计算的性质：

从加法交换律和结合律可以得到：几个加数相加，可以任意交换加数的位置；或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变。例如：34+72+66+28=（34+66）+（72+28）=200。

一般来说，在一个集合F上定义一个二元关系“+”，满足：

交换律：对任意的a，b ∈ F ，a + b = b + a ∈ F。

结合律：对任意的a，b，c∈F，a + (b +c) = (a +b) +c。

Answer 2

解：原式＝（1＋99）×50÷2
＝25×100＝2500