Question

在一个长30厘米宽20厘米高25厘米的长方体中,连续两次截取一个最大的正方体,剩余部分的体积是？

Answer 1

已知，该长方体长30cm,宽20cm，高25cm，经计算长方体的体积为：
30×20×25=15000cm³
由于正方体长宽高相等，为了满足这一条件我们只能选择长方体的最短边作为正方体的边长，从题中可以得出截取的第一个正方体的边长只能是20cm，经计算体积为：
20×20×20=8000cm³
在截取一个正方体后剩下的部分呈L形，这个L形顶部长为（30-20=10），高25，底部长30，底部这块区域的高为（25-20=5），若要从中截出最大的正方体，就只能从左侧顶部还剩长为10的部分截取。（我这边不方便画图我就不画了）
左侧剩余部分并未受正方体影响，高和宽还是25和20，我们取最小边10作为正方体周长得：
10×10×10=1000cm³
用原来的长方体体积减去两个正方体体积得：
15000-8000-1000=6000cm³

Answer 2

在一个长30厘米宽20厘米高25厘米的长方体中截取一个最大的正方体,其棱长是20厘米，剩下
10*20*25和20*20*5的长方体，再截取一个最大的正方体,其棱长是10厘米，
剩余部分的体积是30*20*25-20*20*20-10*10*10
=15000-8000-1000
=6000立方厘米。

Answer 3

长方体=30×20×25立方厘米，连续截取两个相同最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的长除以2，也就是15厘米，剩余的体积是:

30×20×25-15×15×15×2

=15000-6750

=8250立方厘米。

如果截取两个不等的正方体，而且每次都是最大，那么，第一次截取的边长是20厘米，体积是

20×20×20=8000立方厘米;

第二次截取正方体棱长是10厘米，那体积是

10×10×10=1000立方厘米;

剩余体积=15000-8000-1000

=6000立方厘米。

Answer 4

解:30×20×25-20×20×20-(30-20)×(30-20)×(30-20)＝6000（立方厘米)答∶剩余部分体积是6000立方厘米。

Answer 5

第一次截去最大正方体为
20*20*20（立方厘米）
第二次截去最大正方体体积
10*10*10（立方厘米）
剩余体积是
30*25*20-20*20*20
-10*10*10
=6000立方厘米