Question

345乘87+345乘14-345乘1的简便计算方法？

Answer 1

34500

一、观题思考

看其数字的特点与三大定律哪一种的特点相匹配，选出正确的运算定律，对于进一步的运算以及提高运算的正确率将会有很大的帮助。

题型具有乘法分配律的特点：有乘法和有加法。提取公因数345，合并87和14及1，可用乘法分配律进行简便计算。

二、345乘87+345乘14-345乘1的简便计算方法

原式345×87＋345×14－345×1

＝345×（87＋14－1）

＝345×100

＝34500

三、乘法分配律知识点：

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为×，运用乘法结合律也可简便计算。

【例一】分解式（顺用）25×（40＋4）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c

25×（40＋4）

＝25×40＋25×4

＝1000＋100

＝1100

【例二】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：axb+axc=ax(b+c)

4.8×3.9＋6.1×4.8

＝4.8×（3.9＋6.1）

＝4.8×10

＝48

【例三】

35×8＋35×6－4×35

＝35×（8＋6－4）

＝35×10

＝350

Answer 2

原式
=345×(87+14-1)
=345×100
=34500