Question

不定积分如何求原函数？

Answer 1

定积分求原函数的公式是：∫f（x）dx=F（x）+C。
设F（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫作对这个函数进行积分。
定积分的几何意义：
定积分的几何意义是积分函数与坐标轴所围成的面积。x轴上方的部分为正，x轴下方的部分为负。根据cosx在（0，2π）区间的印象，正负面积相等，所以代数和等于0。
定积分是一种积分，它是函数f（x）在区间[a，b]中积分和的极限。
这里要注意定积分与不定积分的关系：如果存在一定积分，则它是一个特定值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式。它们在数学上只有一个计算关系（牛顿－莱布尼茨公式），没有其他关系。
函数可以有不定积分，但不能有定积分。也可以有定积分，但不能有不定积分。连续函数必须有定积分和不定积分，如果只有有限间断，测定积分存在。如果有跳跃间断，则原函数不存在，即不定积分不存在。