Question

矩阵特征向量怎么求

Answer 1

求矩阵的特征向量是线性代数中的一个重要问题。特征向量是指在矩阵乘法中，仅被伸缩而不改变方向的向量。下面是求解矩阵特征向量的一般步骤：

对于一个n阶矩阵A，我们要求解其特征向量，首先需要找到其特征值。特征值是满足方程det(A-λiE)=0的λ值，其中E是单位矩阵。

解特征值方程，得到所有特征值λ1, λ2, ..., λn。对于每个特征值λi，我们需要求解方程组(A-λiE)X=0，其中X是一个n维向量。这个方程组的解即为特征向量。

对于每个特征值λi，解方程组(A-λiE)X=0，可以使用高斯消元法或其他线性代数的方法。解得的向量X即为对应特征值λi的特征向量。

总结起来，求解矩阵的特征向量的一般步骤包括：求解特征值，解特征值方程，求解方程组，得到特征向量。

希望以上内容能够帮助到您。