Question

二矩阵的逆矩阵怎么求？

Answer 1

二矩阵求逆矩阵：

若ad-bc≠哦，则：

扩展资料：

初等变换法

求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换法‘如果A可逆，则A’可通过初等变换，化为单位矩阵 I ，

即存在初等矩阵使  ：

（1）  ；

（2）用  右乘上式两端，得：  ；

比较（1）、（2）两式，可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时，对单位矩阵I作同样的初等变换，就化为A的逆矩阵  。

用矩阵表示：

这就是求逆矩阵的初等行变换法，它是实际应用中比较简单的一种方法。需要注意的是，在作初等变换时只允许作行初等变换。同样，只用列初等变换也可以求逆矩阵。

参考资料：百度百科——矩阵求逆

Answer 2

二矩阵求逆矩阵如下图公式：设A是一个n阶矩阵，若存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，则称方阵A可逆，并称方阵B是A的逆矩阵。典型的矩阵求逆方法有：利用定义求逆矩阵、初等变换法、伴随阵法、恒等变形法等。二阶矩阵的特征值：设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Ax=mx成立，则称m是A的一个特征值。系数行列式｜A-λE|称为A的特征多项式，记¦(λ）=|λE-A|，是一个P上的关于λ的n次多项式，E是单位矩阵。¦(λ）=|λE-A|=λ＋a1λ＋…＋an=0是一个n次代数方程，称为A的特征方程。特征方程¦(λ）=|λE-A|=0的根（如：λ0)称为A的特征根（或特征值）。n次代数方程在复数域内有且仅有n个根，而在实数域内不一定有根，因此特征根的多少和有无，不仅与A有关，与数域P也有关。[msfcw.c o m.cn]
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