根号的运算法则
根号的运算法则√a+√b=√b+√a，√a-√b=-（√b-√a），√a*√b=√（a*b），√a/√b=√（a/b）。
根号的运算法则√a+√b=√b+√a，√a-√b=-（√b-√a），√a*√b=√（a*b），√a/√b=√（a/b）。根号是一个数学符号，根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。在实数范围内，偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。奇次根号下可以为负数。
根号里带一个数字（暂且称它为a）指的是这个数字的正的平方根（称之为b）。
即b的平方为a，概念清楚后，先来简单的自然数。自然数开根号。
如4，1，16，9等等，即可直接得出b也为自然数，对应为2，1，4，3。
若此数a的因数有完全平方数c，则开出c，其余部分仍留在根号中，如根号18，18=9*2，9为完全平方数，所以根号18=3根号2。
若此数没有完全平方因数,则全部留在根号中。如根号33，仍写作根号33。谨记，若出题者问，9的平方根为多少，一定要答正负3。
根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用n√￣表示 [3] ，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。
根号的由来
现代，使用根号（如√等），并感到它来既简洁又方便。古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用 表示。1840年前后，德国人用一个点“．”来表示平方根，两点“．．”表示4次方根，三个点“．．．”表示立方根，比如，．3、．．3、．．．3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。
到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成“ √￣”。1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了根号，比如他写4是2，9是3，但是这种写法未得到普遍的认可与采纳。
