Question

平方根怎么计算

Answer 1

平方根的计算方法：

一、方法：

1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；

2.根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；

3.从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；

4.把求得的最高位数乘以2去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商。

二、平方根公式计算公式：

平方根公式计算公式：X(n+1)=Xn+(A/Xn−Xn)1/2。平方根又叫二次方根，表示为±√a，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。

三、平方根公式运算方法：

过程1：

因为每次补数需要补两位，所以被开方数不只一个数位时，要保证补数不能夹着小数点。例如三位数，必须单独用百位进行运算，补数时补上十位和个位的数。

过程2：

每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后，上一个过渡数的个位数乘以2，如果需要进位，则往前面进1，然后个位升十位。

以此类推，而个位上补上新的运算数字。简单地讲，过渡数27，是第一次商的1乘以20，把个位上的0用第二次商的7来换；

过渡数343是前两次商的17乘以20=340，其中个位0用第三次商的3来换，第三个过渡数3462是前三次商173乘以20=3460，把个位0用第四次的商2来换，依次类推。

过程3：

误差值的作用。如果要求精确到更高的小数数位，可以按规则，对误差值继续进行运算。

平方根和算术平方根的区别与联系：

1、区别：

（1）定义不同：

如果x2=a，那么x叫做a的平方根。

一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。

如果x2=a，并且x≥0，那么x叫做a的算术平方根。

一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数。

（2）表示方法不同：

正数a的平方根，表示为±√a；正数a的算术平方根为√a。

（3）平方根等于本身的数0，算术平方根等于本身的数是0或1。

2、联系：

（1）二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个。

（2）存在条件相同。非负数才有平方根和算术平方根。

（3）零的平方根和零的算术平方根都是零。