Question

解一元二次方程的方法

Answer 1

1、方法一：配方法。配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，例：4x²-12x-1=0，系数化为1得：x²-3x-1/4=0，把常数项移到等号的右边得x²-3x=1/4。等号的两边同时乘以一次项系数一半的平方，得出结果x1=½√10+3/2，x2=-½√10+3/2。

2、方法二：公式法。公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。例：ax²+bx+c=0，根据判别式Δ=b2-4ac判别根的情况，当Δ=b2-4ac0时，方程有两个不同的解x=-b+Δ/2a，x=-b-Δ/2a。

3、方法三：因式分解法。因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。因式分解法分为：提公因式法，公式法，十字相乘法。

4.方法四：直接开平方法。利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。