Question

求40和50的最小公倍数是多少

Answer 1

40=8*5 = 2*2*2*5
25= 5*5
50=10*5= 2*5*5
比较一下,用最少的2和5以包含上述所有因子,需要3个2和2个5.
因此最小公倍数=2*2*2*5*5=8*25=200
另一个办法：50是25的倍数,因此只需要求 40和50的公倍数.除以10得4和5,而4和5互质,因此最小公倍数为20,因此25 40 50的公倍数为 10*20=200

用短除法：
5| 40 25 50
--------------
2| 8 5 10
--------------
5 | 4 5 5
------------
4 1 1
所以
最小公倍数=5×2×5×4×1×1=200