Question

问一道流体力学的题，请高手来解答下

一股厚度为h = 2 cm的平面水流以速度V = 10 m/s 冲击到对称的后弯曲二维导流片上，流出导流片时速度与水平线夹角为α= 30°试求下面两种情况射流对单位宽度导流片的作用力 和 ：（1）导流片固定（U = 0）；（2）导流片以U = 5 m/s速度后退。

Answer 1

（1）导流片固定（U = 0）
单宽流量 Q=Vh=10*0.02 = 0.2 m^3/s
列水流方向上的动量方程，设导流片对单位宽度水流的反作用力为R，其方向水流的初速度反向，所以得
-R=pQ(-Vcos30-V)
R=pQV(cos30+1)=1000*0.2*10*(cos30+1) = 3722.1 N
射流对单位宽度导流片的作用力大小也为3722.1 N，方向与初速度方向相同。
（2）导流片以U = 5 m/s速度后退。
相对单宽流量 Q'=(V-U)h=(10-5)*0.02 = 0.1 m^3/s
列相对动量方程：-R=pQ’[ -（V-U) cos30 -（V-U)]
R=pQ’(V-U)[cos30 +1]=1000*0.1*（10-5) [cos30 +1]=933.0 N
射流对单位宽度导流片的作用力大小也为933.0 N，方向与初速度方向相同.