Question

从1，2，3，4，…，1000这1000个数中，每次取出两个数，使其和大于1000，共有几种取法？（　　）

A.Z50500
B.250000
C.249500
D.200500

Answer 1

【答案】：B
A=1，B可取1000，有1种取法；

A=2，B可取1000、999，有2种取法；

A=3，B可取1000、999、998，有3种取法；

A=500，B可取1000、999、…、501，有500种取法；A=501，B可取1000、999、…、502，有499种取法；A=1000，B可取1，有1种取法。

所以共有1+2+3+…+499+500+499+…+3+2+1=250000(种)不同的取法。

1跟1000..2跟1000.999..类推500跟1000.999.……501这样是125250种..501开始是502-1000...
（499）502是503-1000..（498）……999是1000（1）这样的话是（499+1）*499/2=124750...相加的
250000

故本题正确答案为B。