Question

三相负载作三角形连接时线电压等于相电压

Answer 1

在三相电力系统中，三相负载可以通过两种不同的连接方式进行接线，即星形连接和三角形连接。在星形连接中，三个负载分别连接到一个共同的中性点，而在三角形连接中，三个负载形成一个闭合的三角形。

当三相负载以三角形连接时，线电压等于相电压。这可以通过以下步骤来解释。

首先，让我们回顾一下三相电力系统的基本概念。在三相电力系统中，有三个相位的电压信号，分别称为A相、B相和C相。这三个相位的电压信号之间存在120度的相位差。在一个完整的周期内，每个相位的电压信号都会经历正弦波形的变化。

接下来，让我们考虑三相负载以三角形连接的情况。在三角形连接中，每个负载都与相邻的负载相连，形成一个闭合的回路。这意味着每个负载之间存在电压差。

然而，由于三相负载以三角形连接，电力系统中的电压信号是以相位差120度的形式存在的。因此，在每个负载上测量到的电压信号将与相邻负载上的电压信号相位差120度。

由于相电压是在负载之间测量的电压信号，因此在三角形连接中，每个负载上的相电压都与相邻负载上的相电压相位差120度。

然而，由于线电压是在负载之间测量的电压信号，因此在三角形连接中，每个负载上的线电压与相邻负载上的线电压相位差0度。这意味着在三角形连接中，线电压等于相电压。

这个规律可以通过计算来验证。假设我们有一个三相电力系统，每个相电压的幅值都是V。在三角形连接中，我们可以使用欧姆定律和相位差的概念来计算线电压。

根据欧姆定律，电流与电压和电阻之间的关系是I = V/R。假设每个负载的电阻都是R，那么每个负载上的电流就是V/R。

根据相位差的概念，每个负载上的电压信号相位差120度。因此，我们可以使用三角函数来表示相邻负载上的电压信号。

假设A相的电压信号是Vsin(ωt)，其中ω是角频率。那么B相的电压信号就是Vsin(ωt - 120°)，C相的电压信号就是Vsin(ωt - 240°)。

现在，让我们考虑A相和B相之间的线电压。根据欧姆定律，线电压等于两个负载之间的电压差。因此，A相和B相之间的线电压可以表示为Vsin(ωt) - Vsin(ωt - 120°)。

使用三角函数的和差角公式，我们可以将这个表达式简化为2Vsin(60°)cos(ωt - 60°)。由于sin(60°)等于√3/2，我们可以进一步简化这个表达式为V√3cos(ωt - 60°)。

类似地，我们可以计算其他两对相邻负载之间的线电压。结果都将是V√3cos(ωt - 60°)。

从这个计算结果可以看出，在三角形连接中，每个负载之间的线电压相位差为0度，即线电压等于相电压。

总结起来，当三相负载以三角形连接时，线电压等于相电压。这是因为在三角形连接中，每个负载之间的线电压相位差为0度，即线电压和相电压相等。