若x,y,z均是大于2的数,且满足xyz=64则(x+1)(y+1)(z+1)的最小值是什么?
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(x十1)(y十1)(z十1)
=(xy十x十y十1)(z十1)
=xyz十xz十yz十z十xy十x+y+1
=65十(xz十yz十xy)+(x十y十Z)
≥65+3³√(xyz)²十3³√xyz
=65十48+12
=125。
所以(x十1)(y+1)(z十1)的最小值为125。
=(xy十x十y十1)(z十1)
=xyz十xz十yz十z十xy十x+y+1
=65十(xz十yz十xy)+(x十y十Z)
≥65+3³√(xyz)²十3³√xyz
=65十48+12
=125。
所以(x十1)(y+1)(z十1)的最小值为125。
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