Question

f(x)的定义域为[1,2],则f(sinx+1)的定义域为？

Answer 1

要确定函数 f(sinx+1) 的定义域，我们需要考虑函数 f(x) 的定义域以及函数 siny 的定义域。
已知 f(x) 的定义域为 [1,2]，这意味着 x 的取值范围在 [1,2] 内。
对于函数 siny，它的定义域为全部实数集合，即 y 的取值范围没有限制。
因此，对于函数 f(sinx+1)，我们需要考虑 sinx+1 的取值范围。
由于 sinx 的取值范围为 [-1,1]，所以 sinx+1 的取值范围为 [0,2]。
综合考虑 f(x) 的定义域为 [1,2]，以及 sinx+1 的取值范围为 [0,2]，我们可以得出 f(sinx+1) 的定义域为 [0,2]。

Answer 2

由于sinx的定义域为全体实数，所以sinx+1的定义域为全体实数。
而f(x)的定义域为[1,2]，所以f(sinx+1)的定义域为[1,2]。

Answer 3

〔0，π〕或者是〔2nπ，（2n+1π〕