Question

当x>2时,y=(2x²-7x+9)÷(x-2),求最小值

Answer 1

因x＞2，即x一2＞0，
又2x＾2一7x＋9＝2（x一2）＾2＋（x一2）＋3，
所以y＝（2x＾2一7x＋9）／（x一2）
＝2（x一2）＋3／（x一2）＋1
≥2√2（x一2）×3／（x一2）＋1
＝2√6＋1，
当且仅当2（x一2）＝3／（x一2）（x＞2），即x＝2＋√6／2时取等号，
∴当x＝2＋√6／2时，
ymin＝2√6＋1。