3√x的图像是什么样子的?

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陈fai老斯
2023-08-02 · 超过42用户采纳过TA的回答
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函数 f(x) = 3√x 表示对 x 进行三次方根运算,即将 x 开三次方。这个函数的图像是一个根号函数的变形,具有以下特点:

  • 定义域:由于三次方根运算要求 x 为实数且不出现复数结果,所以定义域是所有非负实数(x ≥ 0)。

  • 值域:由于三次方根运算的结果也是非负的,所以值域也是所有非负实数(f(x) ≥ 0)。

  • 增减性:函数 f(x) = 3√x 是递增函数,随着 x 增大,函数值也随之增大。

  • 零点:函数在 x = 0 处取零值,即 f(0) = 3√0 = 0。

  • 对称性:函数 f(x) = 3√x 没有奇偶性对称性。

  • 渐近线:函数的图像与 x 轴没有交点,因为 f(x) ≥ 0,但它的图像会趋近于 x 轴,即 x 轴是函数的水平渐近线。

  • 形状:函数的图像呈现出从左下方向右上方逐渐增长的曲线,类似于根号函数的形状,但比根号函数更为陡峭。

  • 由于我无法绘制图像,建议您使用数学软件或图形计算器来查看函数 f(x) = 3√x 的图像,这样您可以更清楚地观察其形状和特点。

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